Makam penyebar islam di Kalimantan Selatan

Makam Balimau

Soal Ujian Nasional Matematika Prodi IPA tahun 2010/2011

UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

UTAMA

SMA/MA

PROGRAM STUDI IPA

MATEMATIKA (D10) PAKET 54

1.      Akar – akar persamaan kuadrat 3x2-12x+2=0  adalah α  dan β . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (α+2)  dan (β+2)  adalah ….

A.      3x2-24x+38=0

B.      3x2+24x+38=0

C.      3x2-24x-38=0

D.     3x2-24x+24=0

E.      3x2-24x-24=0

2.      Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-6x+4y-12=0  di titik (7,1) adalah ….

A.      3x-4y-41=0

B.      4x+3y-55=0

C.      4x-5y-53=0

D.     4x+3y-31=0

E.      4x-3y-40=0

3.      Diketahui fx=2x+5  dan gx=x-1x+4 , x≠4 , maka fogx=  ….

A.      7x+2x+4,x≠-4

B.      2x+3x+4,x≠-4

C.      2x+2x+4,x≠-4

D.     7x+18x+4,x≠-4

E.      7x+22x+4,x≠-4

4.      Bentuk sederhana dari 5+235-33=  ….

A.      20+51522

B.      23-51522

C.      20-515-22

D.     20+515-22

E.      23+515-22

5.      Bentuk sederhana dari 7x3 y-4 z-684 x-7 y-1 z-4=  ….

A.      x10  z1012y3

B.        z212x4y3

C.      x10  y512z2

D.     y3  z212x4

E.      x10 12y3z2

6.      Akar – akar persamaan kuadrat 2x2+mx+16=0 adalah α  dan β . Jika α  = 2β  dan  , β  positif, maka nilai m = ….

A.      – 12

B.      – 6

C.      6

D.     8

E.      12

7.      Nilai x yang memenuhi persamaan 12logx2-3-12logx=-1  adalah ….

A.      x=-1 atau x=3

B.      x=1 atau x=-3

C.      x=1 atau x=3

D.     x=1 saja

E.      x=3 saja

8.      Grafik y=px2+p+2x-p+4  memotong sumbu X di dua titik. Batas – batas nilai p yang memenuhi adalah ….

A.      p<-2 atau p>-25

B.      p<25 atau p>2

C.      p<2 atau p>10

D.     25<p<2

E.      2<p<10

9.      Diketahui suku banyak Px=2x4+ax3-3x2+5x+b . Jika Px  dibagi (x-1)  sisa 11, dibagi x+1  sisa -1 , maka nilai 2a+b=  ….

A.      13

B.      10

C.      8

D.     7

E.      6

10.  Diketahui x-2  dan (x-1)  adalah factor – factor suku banyak Px=x3+ax2-13x+b . Jika akar – akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1 , x2 , dan x3 , untuk x1>x2>x3  maka nilai x1-x2-x3=  ….

A.      8

B.      6

C.      3

D.     2

E.      – 4

11.  Diketahui premis – premis

(1)   Jika hari hujan, maka ibu memakai payung

(2)   Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ….

A.      Hari tidak hujan

B.      Hari hujan

C.      Ibu memakai payung

D.     Hari hujan dan Ibu memakai payung

E.      Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

12.  Diketahui persamaan matriks 5-29-42-1xx+y=1001 . Nilai x – y = ….

A.      52

B.      152

C.      192

D.     222

E.      232

13.  Diketahui matriks A=3205  dan B=-3-1-170 . Jika AT  = transpose matriks A dan AX = B +AT  , maka determinan matriks X = ….

A.      – 5

B.      – 1

C.      1

D.     5

E.      8

14.  Perhatkan gambar !

Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….

A.      y=3x

B.      y=13x

C.      y=31x

D.     y=12x

E.      y=2x

15.  Dalam suatu lingkaran yang berjari – jari 8 cm, dibuatsegi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ….

A.      128-643  cm

B.      128-642  cm

C.      128-162  cm

D.     128+162  cm

E.      128+163  cm

16.  Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 27  cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah ….

A.      963  cm³

B.      962  cm³

C.      96 cm³

D.     483  cm³

E.      482  cm³

17.  Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0°≤x≤180°  adalah ….

A.      45°,120°

B.      45°,135°

C.      60°,135°

D.     60°,120°

E.      60°,180°

18.  Persamaan bayangan garis y=2x-3  karena refleksi terhadap garis y = –x , dilanjutkan refleksi terhadap y=x adalah ….

A.      y+2x-3=0

B.      y-2x-3=0

C.      2y+x-3=0

D.     2y-x-3=0

E.      2y+x+3=0

19.  Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah ….

A.      90 kg

B.      80 kg

C.      75 kg

D.     70 kg

E.      60 kg

20.  Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….

A.      Rp12.000,00

B.      Rp14.000,00

C.      Rp16.000,00

D.     Rp18.000,00

E.      Rp20.000,00

21.  Diketahui titik A(5,3,1), B(2,–1,–1), dan C(4,2,–4). Besar sudut ABC = ….

A.        π

B.      π2

C.      π3

D.     π6

E.      0

22.  Diketahui vector a=4i-2j+2k  dan vector b=2i-6j+4k  . Proyeksi vector orthogonal vector a  pada vector b  adalah ….

A.      i-j+k

B.      i-3j+2k

C.      i-4j+4k

D.     2i-j+k

E.      6i-8j+6k

23.  Nilai Limitx→4  (x-4)x-2=  ….

A.      0

B.      4

C.      8

D.     12

E.      16

24.  Nilai Limitx→0  1-cos2x2x sin2x=  ….

A.      18

B.      16

C.      14

D.     12

E.      1

25.  Nilai cos140°- cos100°sin140° - sin100°=  ….

A.      -3

B.      -123

C.      -133

D.     133

E.      3

26.  Hasil 24-x2+6x-8dx=  …

A.      383

B.      263

C.      203

D.     163

E.      43

27.  Diketahui A+B=π3  dan sinAsinB=14 . Nilai dari cosA-B=  ….

A.      – 1

B.      -12

C.      12

D.     34

E.      1

28.  Hasil 0πsin3x+cosxdx=  …

A.      103

B.      83

C.      43

D.     23

E.      -43

29.  Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut – turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah ….

A.      308

B.      318

C.      326

D.     344

E.      354

30.  Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterysnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ….

A.      1.050 kg

B.      1.200 kg

C.      1.350 kg

D.     1.650 kg

E.      1.750 kg

31.  Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar 9000+1000x+10x2  rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual denga harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A.      Rp149.000,00

B.      Rp249.000,00

C.      Rp391.000,00

D.     Rp609.000,00

E.      Rp757.000,00

32.  Modus dari data pada table berikut adalah ….

Ukuran	f
1 – 5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35	3 17 18 22 25 21 4

A.      20,5+34.5

B.      20,5+325.5

C.      20,5+37.5

D.     20,5-34.5

E.      20,5-37.5

33.  Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ….

A.      10

B.      15

C.      20

D.     25

E.      30

34.  Dari dala kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah …

A.      20153

B.      28153

C.      45153

D.     56153

E.      90153

35.  Luas daerah yang dibatasi kurva y=4-x2 , y=-x+2  dan 0≤x≤2  adalah ….

A.      83   satuan luas

B.      103   satuan luas

C.      143   satuan luas

D.     163   satuan luas

E.      263   satuan luas

36.  Hasil dari cos4 2x sin2x dx=  ….

A.      -110  sin52x+C

B.      -110  cos52x+C

C.      -15  cos52x+C

D.     15  cos52x+C

E.      110  sin52x+C

37.   Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2 , garis y=2x  di kuadran I diputar 360°  terhadap sumbu X adalah ….

A.      2015π satuan volume

B.      3015π satuan volume

C.      5415π satuan volume

D.     6415π satuan volume

E.      14415π satuan volume

38.  Hasil 2x+33x2+9x-1 dx=  ….

A.      23x2+9x-1+ C

B.      133x2+9x-1+ C

C.      233x2+9x-1+ C

D.     123x2+9x-1+ C

E.      323x2+9x-1+ C

39.  Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik EH. Jarak titik M ke AG adalah ….

A.      46  cm

B.      45  cm

C.      43  cm

D.     42  cm

E.      4  cm

40.  Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah ….

A.      136

B.      123

C.      122

D.     133

E.      132